手指，结绳，算筹，石子，算盘，计算尺，计算机。
一。手指应是最早使用的，原始社会的人，将任何物的数量一一对应到自己的手指，达到记忆与交流的目的，全世界各民族大都不约而同采用十进制，是这个原因。当然也有例外，玛雅人有二十进制，我不厚道地猜，他们是不穿鞋的。
现在的孩子，很小的的时候，三四五岁，就能一首一首的背诵出唐诗来。七，八十年代，我见到的多是查数，从一开始，越多越厉害，查到一百，不得了，父母会满脸的自豪，当着客人的面表演，长脸，我想，那是背数，记数在数学发展历程中，是一个漫长的过程，从物的数量对应到手指，再到阿拉伯记数，中间还有一个十进制的认知。孩子们不懂，就如背唐诗一样。
二。结绳。不光中国有，有说，外国一部落打仗，向另一个部落求援，用一串绳子打结，至于内容，无从得知，但是会告诉对方多少人。
“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”，历史书籍没有记载怎么结绳的，我的附图里有结绳的，应该是个人想象。关于汉字的起源，有来自结绳一说，不同意，结绳怎么能表示那么多的文字，表示数还是可以的。象形字，应该来自图画，是图画简化后的符号。（再有大块时间再写）
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